M029 - O Transformador

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O Transformador

O Transformador é amplamente utilizado em eletrônica. As principais finalidades são a transformação de níveis de tensão e isolação de circuitos eletrônicos.

Basicamente, o transformador utiliza a energia acumulada em campo magnético para realizar sua função. Ele é composto por um enrrolamento primário e um (ou mais) enrrolamentos secundários. Normalmente deseja-se transferir potência entre o enrrolamento primário e o(s) enrrolamento(s) secundário(s).

O núcleo do transformador é composto de material Ferromagnético. Estes materiais tem a propriedade de concentrar e orientar o campo magnético que passa por eles, como vimos nos módulos anteriores. O parâmetro do núcleo, definido como Relutância (ℜ), indica a dificuldade que este núcleo impõe à passagem do fluxo magnético, de forma semelhante à dificuldade que a Resistência impõe à passagem da corrente elétrica.

Os enrrolamentos primário e secundários são bobinas e funcionam como Indutores.

Na figura 3, ao aplicarmos o sinal de tensão alternada V_P ao enrrolamento primário, este induz no interior do núcleo o fluxo magnético Ø. Se o núcleo apresentar uma baixa relutância, as linhas de campo que formam o fluxo Ø vão "preferir" passar pelo núcleo, pois a relutância do ar é muito mais alta. Assim, poucas linhas de fluxo se dispersam para fora do núcleo. E quanto menos linhas se dispersarem melhor, pois melhora a eficiência do transformador.

Na figura 3, se considerarmos um núcleo ideal, com poucas perdas, o Fluxo Magnético Ø, produzido pelo primário, passa no interior do enrrolamento primário e também no interior dos enrrolamentos secundários S₁ e S₂. O fluxo é o mesmo. Sob o ponto de vista dos enrrolamentos secundários, a única coisa que eles percebem é o Fluxo Magnético Ø, passando em seu interior. Mas o efeito da passagem deste fluxo pelo interior do enrrolamento é multiplicado pelo número de espiras por se tratar de um fluxo concatenado, como voce pode ver em Indutores.

Se você aplica uma tensão alternada ao enrrolamento e isto causa a indução de fluxo concatenado em seu interior, a reciproca também é verdadeira. Ou seja, se passar um fluxo magnético pelo interior do enrrolamento vai aparecer uma tensão induzida nos extremos deste enrrolamento. O valor desta tensão é data por:

V_induzida = n . dØ / dt;

Onde n é o número de espiras do enrrolamento.

A fórmula acima diz que a tensão induzida no enrrolamento é o produto de seu número de espiras pela derivada do fluxo. Se você não conhece o conceito de derivada, não se preocupe. O importante na fórmula anterior é que para haver tensão induzida tem de haver variação da intensidade do Fluxo. Além disto a tensão induzida é proporcional ao número de espiras do enrrolamento.

Pois bem. Se a tensão induzida é diretamente proporcional ao número de espiras e à variação do Fluxo ( dØ/dt) e se este mesmo Fluxo está passando no interior de S₁ e S₂, podemos concluir que as tensões induzidas nos 3 enrrolamentos do transformador da figura 3 são:

V_P = N_P . dØ / dt;

V_S1 = N_S1 . dØ / dt;

e

V_S2 = N_S2 . dØ / dt;

Assim:

V_S1 = (N_S1 / N_P) . V_P;

V_S2 = (N_S2 / N_P) . V_P;

A conclusão então é que podemos calcular a tensão de cada enrrolamento secundário, conhecendo a tensão aplicada ao primário e a relação do número de espiras.

Vejamos um exemplo:

1) Numa indústria o departamento comercial comprou uma máquina injetora cujo motor funciona em 220Vac. Mas a entrada de energia da empresa é em 380Vac. Dimensione o número de espiras do secundário de um transformador para adequar a tensão da entrada à injetora, sabendo que o enrrolamento primário tem 200 espiras.

Resposta:

N_P = 200 espiras;

V_S = (N_S / N_P) . V_P Logo: N_S = (V_S / V_P) . N_P ;

então:

N_S = (220Vac / 380Vac) . 200 espiras = 115,8 espiras;

Assim, precisamos enrrolar um secundário com 116 espiras para obter a tensão correta de 220Vac para a injetora.

Além das tensões de primário e secundário, é importante conhecer também a relação entre as correntes. O transformador não acumula energia. Ele apenas transfere a energia aplicada ao primário aos enrrolamentos secundários. No transformador da figura 3, a potência de entrada é dada por:

P_P = V_P . I_P;

A potência entregue a cada secundário é dada por:

P_S1 = V_S1 . I_S1;

P_S2 = V_S2 . I_S2;

Então a potência total entregue ao secundário é dada por:

P_S = P_S1 + P_S2;

Substituindo as tensões de secundário pela relação de espiras e tensão de primário chegamos a:

I_P = (N_S1 / N_P) .I_S1 + (N_S2 / N_P) .I_S2 ;

Vejamos outro exemplo:

2) Você comprou uma televisão nova que funciona em 220Vac, mas a tensão que chega a sua casa é de 110Vac. Você resolve o problema (conforme visto no exemplo 1), colocando um transformador entre a tomada e a televisão com uma relação de espiras N_S / N_P = 2. Mas você quer colocar um fusível no circuito do primário para proteção em caso de curto. Sabendo que a potência total consumida pela televisão é de 300W, qual a capacidade mínima para o fusível de proteção?

Resposta:

I_P = (N_S / N_P) .I_S;

A corrente I_S é dada por P_S / V_S = 300 / 220 = 1,36A;

Logo a corrente no primário é dada por:

I_P = 2 . 1,36 = 2,72A;

Então você tem de utilizar um fusível com capacidade mínima de 2,72A.