D003 - Operações Digitais Básicas

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Operações Básicas da Álgebra Booleana

Você viu no Módulo anterior que a matemática utilizada nos circuitos digitais é a matemática binária conhecida como Álgebra Booleana. Os conceitos desta matemática foram desenvolvidos pelo matemático inglês George Boole e utilizam 3 operações básicas. Todos os circuitos da eletrônica digital, dos mais simples aos mais complexos são baseados nestas 3 operações. Entender estes conceitos vai te ajudar bastante a entender circuitos digitais mais complexos.

As 3 Operações Digitais Básicas

Operação OU (OR em inglês)

Imagine uma situação hipotética onde você tenha 5 chaves. O estado "1" de cada chave representa a chave fechada e "0", chave aberta. Imagine ainda que você quer ligar uma lâmpada caso qualquer destas chaves esteja fechada, conforme figura 1. O estado "1" da saída é lâmpada ligada e "0" é lâmpada desligada. Esta é a condição que representa a operação OU da matemática binária. Ou seja, o estado "1" da saída (lâmpada ligada) é obtido se a chave A   OU  a chave B  OU  A chave C  OU  a chave D  OU  a chave E estiver fechada (fig 1).


Fig 1


O símbolo desta operação em linguagem de programação é "|" (barra vertical). Em nosso exemplo anterior considerando as entradas A,B,C,D e E e a saída L, a operação fica assim:

L = A | B | C | D | E

Operação E (AND em inglês)

Agora você quer ligar a lâmpada apenas se todas as chaves estiverem fechadas. Caso qualquer uma delas estiver aberta, a lâmpada permanece desligada (figura 2). Esta é a condição que representa a operação E da matemática binária. Ou seja, o estado "1" da saída (lâmpada ligada) é obtido se a chave A  E  a chave B  E  a chave C  E  a chave D  E   a chave E estiver ligado (fig 2).


Fig 2


O símbolo desta operação em linguagem de programação é "&" (e comercial). Em nosso exemplo anterior considerando as entradas A,B,C,D e E e a saída L, a operação fica assim:

L = A & B & C & D & E

Operação Não (NOT em inglês)

Agora você quer desligar a lâmpada se acionar a chave A e ligá-la se desacionar A (fig 3). Para isto vamos utilizar uma chave de contato normalmente fechado, ou seja, se A estiver desacionada, o contato está fechado. Se você acionar a chave A o contato abre. Esta é a condição que representa a operação Não da matemática binária. Ou seja, o estado da saída (lâmpada) é o inverso do estado da entrada. Neste caso o estado da entrada "1" é chave A acionada (contato aberto já que ela é do tipo normalmente fechada) e "0" é chave A desacionada (contato fechado).


Fig 3


O símbolo desta operação em linguagem de programação é "!" (exclamação) ou uma barra sobre a variável. Em nosso exemplo da figura 3 fica assim:

L = !A

ou

L = Ā

No próximo Módulo vamos estudas os circuitos digitais e as operações booleanas.







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