M017 - Associação de Resistores

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Associação de Resistores

Nós já vimos anteriormente os tipos básicos de associação de componentes: a associação em série e em paralelo, conforme figura1:


Fig 1

Neste Módulo vamos estudar especificamente a associação de resistores. Observe o circuito da figura 2:

Fig 2

Neste circuito está fácil identificar a associação em série de R1 e R2 e a associação em paralelo de R3 e R4.

Pela Primeira Lei de Kirchhoff, nós já sabemos que:

I1 = I2 + I3 + I4        (fórmula1)

Sabemos também, Pela lei de Ohm, que:

VBE = I2 x R1 + I2 x R2        (fórmula2)

Se nós queremos um resistor RS que substitua a associação de R1 e R2, podemos afirmar que:

VBE = I2 x RS        (fórmula3)

Assim pelas fórmulas 2 e 3, podemos deduzir que:

I2 x RS = I2 x R1 + I2 x R2         (fórmula4)

Logo:

I2 x RS = I2 x (R1 + R2)         (fórmula5)

Então:

RS = (R1 + R2)         (fórmula6)

A fórmula 6 acima vale para as associações de resistores em série. Ou seja:

"O valor do resistor equivalente à associação em série de resistores, equivale à soma dos valores individuais de cada resistor da associação."

Voltando ao circuito da figura 1, sabemos que:

VCD = I3 x R3        (fórmula7)

VCD = I4 x R4        (fórmula8)

Para calcularmos o valor do resistor RP equivalente à associação em paralelo dos resistores R3 e R4, sabemos que:

A corrente total que vai circular pelo resistor equivalente RP é dada por:

IP = I3 + I4        (fórmula9)

Pela Lei de Ohm, o valor de RP será dado por:

RP = VCD / IP        (fórmula10)

Logo, pelas fórmulas 9 e 10

RP = VCD / ( I3 + I4)        (fórmula11)

Se agora substituirmos os valores de I3 e I4 que podem ser explicitados nas fórmulas 7 e 8, chegamos à formula que nos dá o valor RP em função de R3 e R4

Então:

RP = (R3 x R4) / (R3 + R4)        (fórmula12)

De forma geral, O valor RP do resistor equivalente a uma associação em paralelo de dois resistores RA e RB é dada por:

RP = (RA x RB) / (RA + RB)        (fórmula13)

"O valor do resistor equivalente à associação em paralelo de 2 resistores é dado pelo produto dos valores de cada resistor, dividido pela soma dos valores de cada resistor."

Vejamos alguns exemplos:

1) No circuito da figura 1, calcule o valor da associação de R1 com R2, sabendo que R1 = 12 ohms e que R2 = 7,4 ohms.

Resposta:

Como é uma associação em série o cálculo é simples:

RS = R1 + R2    Logo:   RS = 12 + 7,4 = 19,4 ohms



2) No circuito da figura 1, calcule o valor da associação de R3 com R4, sabendo que R3 = 54 ohms e que R4 = 28 ohms.

Resposta:

Como é uma associação em paralelo RP é dado por:

RP = (R3 x R4) / (R3 + R4)    Logo:   RP = 1512 / 82     Então:  RP = 18,4 ohms;









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