M019 - Exercícios de Eletrônica

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Exercícios 1 - Respostas

Neste Módulo as respostas para os exercícios do Módulo anterior.

No circuito da figura 1, sabemos que:

  • F1 = 12V;
  • R1 = 10R;
  • R2 = 20R;
  • R3 = 40R;

Fig 1

1) Calcule o valor da tensão nos seguintes pontos: A, B e C.

Resposta:

A tensão VA = VF1 = 12V.

Para calcularmos a tensão VB no ponto B,primeiro nós vamos calcular o resistor RP, equivalente ao paralelo de R2 e R3.

RP = (R2 x R3) / (R2 + R3) = (20 x 40) / (20 + 40) = 13,3 ohms.

Agora vamos calcular o resistor RS, equivalente à série de R1 e RP, calculado acima.

RS = R1 + RP = 10 + 13,3 = 23,3 ohms.

Agora podemos calcular a corrente total fornecida por F1:

IF1 = VF1 / RS = 12 / 23,3 = 0,515A.

O valor da tensão no ponto B será a tensão fornecida por F1 - a ddp em R1:

VR1 = IF1 x R1 = 0,515 x 10 = 5,15V.

Logo:

VB = VF1 - VR1 = 12 - 5,15V = 6,85V.

A tensão no ponto C é 0V, ja que é nossa referência GND.


2) Calcule a corrente fornecida pela Fonte F1.

Resposta:

Nos calculos anteriores já encontramos IF1 = 0,515A ou, se preferir, 515mA (miliaperes).


3) Calcule a potência mínima para o resistor R1.

Resposta:

Pelas formulas de potência de Joule, a potência dissipada por R1 é dada por:

PR1 = (VR1)2 / R1 = 5,152 / 10 = 2,65W.

Logo temos que escolher um resistor com potência de dissipação superior a 2,65W. Podemos escolher um resistor de 10R 3W que é comercial.


No circuito da figura 2 sabemos que:

  • F1 = 24V;
  • R1 = 10R;
  • R2 = 20R;
  • R3 = 10R;
  • R4 = 10R;
  • R5 = 20R;
  • R6 = 2R;
  • R7 = 10R;
Fig 2

4) Calcule o valor da tensão nos seguintes pontos: A, B, C, D e F. Dica: calcule a associação série RS1 de R2, R3 e R5. Depois calcule a associação em série RS2 de R4 e R7. Ai calcule a associação em paralelo RP1 destes valores calculados por você (RS1 e RS2). O circuito ficará bem simples, permitindo aplicar a Lei de Ohm e a Lei de Kirchhoff. Mas vai dar trabalho!!

Resposta:

Apesar de trabalhoso, este exercício segue uma solução semelhante ao anterior.

Primeiro vamos calcular a série RS1 de R2, R3 e R5:

RS1 = R2 + R3 + R5 = 50 ohms.

Agora vamos calcular RS2 equivalente a série de R4 e R7:

RS2 = R4 + R7 = 20 ohms.

Agora vamos calcular o resistor RP1 equivalente ao paralelo de RS1 e RS2

RP1 = (RS1 x RS2) / (RS1 + RS2) = (50 x 20) /(50 + 20) = 14,3 ohms.

Depois de todas estas substituições pelos equivalentes série e paralelo, o circuito da figura 2 ficou como o da figura 2b abaixo:

Fig 2b

No circuito equivalente da figura 2b, a corrente IGND é zero, pois só temos uma referência GND no circuito e ela não acumula carga. Assim, pela Lei dos Nós de Kirchhoff, podemos concluir qua a única corrente que circula na malha é IF1.

Pela Lei das Malhas de Kirchhoff, sabemos que a soma das ddps na malha fechada tem de ser igual a zero. Aqui é importante observar a polaridade das ddps. Para cargas (todo componente que não gera corrente) o polo positivo da ddp é aquele por onde entra a corrente. Já nas fontes, como sabemos, o polo positivo é aquele por onde sai a corrente. Assim se somarmos as ddps no sentido horário, apartir do ponto A temos:

-VAB - VBG - VGE + VF1 = 0.

Logo:

VF1 = +VAB + VBG + VGE.

Que é igual:

VF1 = IF1x R1 + IF1x RP1 + IF1x R6.

Assim podemos calcular IF1 como:

IF1 = VF1 / (R1 + RP1 + R6) = 0,913A.

Assim a tensão no ponto A será dada por:

VA = - VGE + VF1 = - IF1 x R6 + 24V = 22,2V

Ai fica fácil calcular a tensão em B. Vamos fazer de duas formas diferentes e o valor tem que ser igual:

VB = VA - VAB = VA - IF1 x R1 = 22,2 - 9,13 = 13,1V

Ou, calculando de outra forma:

VB = IF1 x RP1 = 0,913 x 14,3 = 13,1V

Quando você fizer as contas na calculadora perceberá uma pequena diferença mas é em função dos arredondamentos adotados.

5) Calcule a corrente fornecida pela Fonte F1.

Resposta:

Como vimos no cálculo anterior IF1 = 0,913A ou, se preferir, 913 mA.

6) Calcule tensão no polo negativo da fonte F1.

Resposta:

VE = -IF1 x R6 = -0,913 x 2 = -1,83V

7) Calcule a ddp em R2.

Resposta:

Voltando ao circuito original da figura 2, já sabemos que VB = 13,1V. Assim a corrente IR2, que circula pelo ramo formado por R2 + R3 + R5 é dada por:

IR2 = VB / RS1 = 13,1 / 50 = 0,262A.

Então a ddp VR2 em R2 vale:

VR2 = 0,262 x 20 = 5,24V.


No circuito da figura 3 sabemos que:

  • F1 = 24V;
  • F2 = 12V;
  • R1 = 10R;
  • R2 = 20R;
  • R3 = 10R;
Fig 3

8) Calcule a corrente fornecida pela Fonte F1.

Resposta:

Este circuito é semelhante ao da figura 2b e já sabemos que a corrente I que circula pela malha é a mesma para todos os componentes.

Aplicando Kirchhoff, a partir de A e no sentido horário, temos:

- VAB - VBC - VF2 - VDE + VF1 = 0.

Logo:

VF1- VF2 = VAB + VBC + VDE.

Assim podemos calcular I como:

I = VF1- VF2 / R1 + R2 + R3 = 0,3A ou 300mA.

Observe que se a tensão de F2 fosse superior à de F1, I seria negativa, ou seja, ela estaria entrando no polo positivo de F1.

9) Calcule a corrente fornecida pela Fonte F2. Lembre-se que, pelo sentido convencional da corrente, ela é positiva se sai do polo positivo da fonte.

Resposta:

A corrente fornecida por F2 = -I = - 300mA, já que está entrando no polo positivo da fonte.

10) Sabendo que tanto F1 quanto F2 são baterias recarregáveis, F1 está se carregando ou se descarregando? E F2?


Resposta:

Como a corrente na saída de F1 é positiva, ela esta se descarregando. Já no caso de F2 a corrente é negativa. Então F2 está se carregando.

Aqui temos que fazer uma observação importante. F2 neste último exercício está funcionando como carga pois não está fornecendo potência para o resto do circuito. F2 está consumindo potência, ou seja, apesar de ser uma fonte está atuando como uma carga.







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