M036 - Cálculo de Fonte de Meia Onda
Índice Geral do Curso de Eletrônica
Veja também:
Pequenos Negócios - Como Ganhar Dinheiro na Internet
Cálculo de uma Fonte Linear com Retificação em Meia Onda![](images/basicsign.png)
No Módulo anterior vimos os conceitos básicos das fontes com retificação em meia onda. Agora vamos mostrar
como realizar um projeto simples deste tipo de fonte.
O circuito que analisaremos é o mesmo do Módulo anterior:
Fig 1
Para podermos analisar o comportamento da fonte da figura 1, primeiro precisamos entender como se comporta
um capacitor durante sua carga e descarga.
Observe o circuito da figura 2 abaixo:
Fig 2
Vamos considerar 2 situações:
Na primeira a chave Ch1 é fechada em T1 e o capacitor se descarrega completamente até T2, conforme gráfico A.
Na segunda condição Ch1 é fechada em T1 e logo depois volta a ser aberta em T2, como no gráfico B.
No gráfico A da para ver claramente que a curva de descarga não é linear. Isto acontece porque a corrente de descarga
não é constante e vai caindo à medida que o capacitor descarrega.
Já no gráfico B, como o tempo de descarga é pequeno, dá para considerar a curva de descarga como uma reta. Isto porque
neste curto intervalo de descarga, a corrente Ic é praticamente constante.
De uma forma geral, a variação de tensão no capacitor para uma corrente de descarga constante Ic é dada pela
seguinte fórmula:
Δ Vc = (Ic x Δ T) / C (fórmula1)
Onde C é a capacitância do capacitor
Vejamos um exemplo de aplicação da fórmula 1 acima:
No circuito da figura 2, calcule a variação da tensão no capacitor, considerando
que a tensão de carga inicial Vc = 10V, a chave CH1 é ligada em T1 = 100mS e desligada em T2 = 116,6 mS. Sabemos
ainda que a capacitância do capacitor é de 4700uF e R = 1Kohms. Vamos considerar que a corrente de descarga é
praticamente constante durante este curto período de descarga.
Resposta:
A corrente Ic de descarga é dada por:
Ic = Vc / R então Ic = 10V / 1Kohms logo Ic = 10mA
ΔT = T2 - T1 = 16,6 mS
Lembre-se que para aplicar qualquer fórmula, todas as variáveis devem estar no mesmo sistema de unidades.
Convertendo para o Sistema Internacional temos:
Ic = 10mA = 0,01A
ΔT = 16,6mS = 0,0166 S
C = 4700uF = 0,0047F
Aplicando estes valores na fórmula 1 temos:
ΔVc = (0,01A x 0,0166) / 0,0047 logo ΔVc = 0,0353V = 35,3 mV
No exemplo acima, nós concluimos que se você ligar em paralelo com um capacitor de 4700uF carregado inicialmente com 10V,
um resistor de 1Kohms, por um período de 16,6mS, a variação de tensão no capacitor será de 35mV. Este cálculo será útil mais adiante.
Voltemos ao circuito da figura 1. Vamos analisar o funcionamento do circuito através de outro exemplo:
No circuito da figura 1, calcule a tensão eficaz de saída Ve, sabendo que a tensão de
entrada da rede é de 127Vac, a relação de transformação de T é de 10:1, a capacitância do capacitor é de 2200uF e a carga R é
de 100R. Considere a tensão de condução do diodo D como sendo 0,7V.
Resposta:
A resposta é longa, mas vai ajudar a entender o funcionamento da fonte.
Primeiro precisamos calcular a tensão de pico na entrada de nosso circuito. Como já vimos em
M032, a tensão de pico é dada por
Vrms x √2.
Como em nosso circuito a tensão rms de entrada é de 127Vac, a tensão de pico é dada por:
Vpe = 127 x 1.4142 = 179,6V
Onde Vpe é a tensão de pico na entrada do transformador T.
A relação de transformação foi dada como 10:1. Assim a tensão de pico na saída do transformador é dada por:
Vps = Vpe x 1 / 10 = 17,96V
Onde Vps é a tensão de pico na saída do transformador.
Pela figura 1 fica claro que esta tensão Vps é o valor máximo de carga do capacitor, durante o ciclo positivo
da tensão na saída do transformador. Mas como o diodo D tem uma tensão de condução informada de 0,7 V, temos que
descontar esta tensão. Assim:
Vcmax = 17,96 - 0,7 = 17,26V
Então já sabemos que para uma entrada de 127Vac, a tensão máxima no capacitor será de 17,26V.
Para continuarmos nossa análise, o circuito de saída de nossa fonte, formado pelo capacitor e a carga R
é semelhante ao circuito da figura 2, e o diodo funciona como chave Ch1, mas só que invertido. Enquanto D
está conduzindo, a tensão Vc é igual a tensão de saída do transformador - 0,7V de queda no diodo. Quando Vc
chega ao valor máximo e a partir deste instante, o diodo corta, é como estar no instante T1 da figura 2, onde o
capacitor passará a se descarregar via a carga R.
Podemos então calcular a tensão VR de ripple do circuito da mesma forma que calculamos ΔVc na figura 2.
Para isto podemos fazer as seguintes aproximações:
ΔT = 1/60 = 16,6mS (um ciclo de onda de 60Hz).
Ic = 17,26V / 100ohms = 0,172A
Assim:
VR = (0,172 x 0,0166) / 0,0022 logo VR = 1,28V
Pronto. Já sabemos que a tensão de ripple de nossa fonte é aproximadamente 1,28V. Estes cálculos são aproximados mas
funcionam muito bem se esta tensão de ripple for menor que 10% da tensão de carga do capacitor.
A tensão eficaz Ve pode ser facilmente cálculada como a média da tensão de saída:
Ve = (Vc + (Vc - VR)) / 2
logo:
Ve = (17,26V + (17,26V - 1,28V))/2 = 16,62V
Com estes cálculos conseguimos utilizar os conceitos principais envolvidos no projeto de fontes retificadoras
de meia onda. Vamos lançar agora o seguinte desafio:
Projete uma fonte retificadora em meia onda para uma tensão de saída de 12V. O
circuito que será alimentado com esta fonte consome 1A em 12V. Para que ele funcione adequadamente, a máxima tensão de
ripple permitida é de 1V. A tensão de entrada da fonte é de 220Vac. Calcule a relação de transformação do transformador e a
capacitância do Capacitor. Considere a tensão de condução do diodo de 0,7V.
Uma dica! Você precisará calcular a fonte de trás para frente! Começe pelo circuito de saída!
Depois mande seus cálculos para projetos@eletronpi.com.br que corrigimos para você!!!