M031 - Polarizando Transistores - Exercícios

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Mais exemplos de Polarização de Transistores

1) No circuito da figura 1, sabemos que o HFE do transistor é de 250. Sabendo que V = 10V, R1 = 100 ohms e R2 = 100K, calcule o valor aproximado de Vc.

Fig 1


Resposta:

Sabemos que a tensão Vbe é de aproximadamente 0,7V (supondo que o transistor é de silício e comum). Assim, aplicando Kirchhoff e Ohm temos:

Ib = (V - 0,7V) / R2    Logo: Ib = 93 uA (microamperes);

Então:

Ic = HFE . Ib = 23,3 mA;

Assim:

Vc = V - Ic . R1 = 10 - 0,0233A . 100 ohms = 10 - 2,33 = 7,67V;

Observe que neste exemplo da figura 1 utilizamos apenas a fonte V para polarizar o transistor. Nos exemplos do Módulo M30 nós utilizamos 2 fontes.



2) No circuito da figura 1, recalcule Vc, sabemos que o HFE do transistor é de 650, mantendo V = 10V, R1 = 100 ohms e R2 = 100K.

Resposta:

De forma semelhante ao exemplo 1:

Ib = (V - 0,7V) / R2    Logo: Ib = 93 uA (microamperes);

Então:

Ic = HFE . Ib = 60,5 mA;

Assim:

Vc = V - Ic . R1 = 3,95V;

No exemplo 2, dá para perceber que a tensão Vc no coletor é muito dependente do ganho HFE do transistor. Isto é um problema porque os fabricantes não conseguem garantir o ganho do transistor e normalmente indicam um valor mínimo e máximo para o ganho HFE.

Este circuito da figura 1 pode ser utilizado para polarizar o transistor quando a tensão Vc não é muito crítica ou quando o HFE (também conhecido como beta do transistor) não varia muito.



3) No circuito da figura 2, calcule Vc, para dois valores de HFE, 250 e 650, mantendo V = 10V, R1 = 100 ohms e R2 = 100K. Considere R3 = 22 ohms.

Fig 2


Resposta:

Vamos deduzir rapidamente a fórmula que permite calcular Ib para o circuito da figura 2:

Ib = (V - Vb) / R2    mas: Vb = Ve + 0,7;

Considerando que Ib é bem menor que Ic podemos dizer que Ie = Ic, assim:

Ve = Ic . R3;

Fazendo as substituições temos:

Ib = (V - (HFE . Ib . R3 + 0,7))/ R2;

Resolvendo a equação acima para a variável Ib temos:

Ib = (V - 0,7) / (R2 + HFE . R3);

Aplicando a fórmula acima para HFE = 250 e depois HFE = 650, obteremos as seguintes tensões Vc

Para HFE = 250   →   Vc = 7,79V;

Para HFE = 650   →   Vc = 4,71V ;

No exemplo da figura 1, a variação de Vc para HFE igual a 250 e 650 foi de 3,72V. Já no circuito da figura 2, para condição semelhante de polarização, a variação de Vc para os mesmos HFE da figura 1, foi de 3,08V.

Podemos então concluir que acrescentar um resistor de pequeno valor ao circuito emissor do transistor reduz um pouco a dependência em relação a HFE. Esta técnica é realmente utilizada para estabilizar circuitos que utilizam transistores com alta variação no HFE.

Vejamos mais um exemplo:

4) No circuito da figura 3, calcule Vc, para dois valores de HFE, 250 e 650, mantendo V = 10V, R1 = 100 ohms, R2 = 4K7, R3 = 22R (R equivave a ohms) e R4 = 1K.

Fig 3


Resposta:

No exemplo anterior nós vimos a fórmula que dá a tensão Vb:

Vb = Ib .HFE .R3 + 0,7

Observe que os termos destacados em vermelho correspondem à multiplicação da resistência do circuito de emissor pelo ganho do transistor. Observe ainda que se fizessemos a corrente Ib circular por resistência de valor equivalente a HFE .R3 obteríamos a mesma tensão Vb da fórmula anterior, bastando acrescentar a tensão intrínseca de 0,7V. Esta resistência equivalente dada por HFE .R3 é conhecida como resistência de emissor refletida para base. Para facilitar os cálculos vamos considerar que Vb é bem maior que os 0,7V típicos de Vbe. Assim podemos desprezar os 0,7V no cálculo de Ib e considerar apenas o valor calculado para a resistência refletida. Nos próximos Módulos vamos aprender como calcular com precisão a tensão Vb, levando em conta a tensão típica Vbe do transistor. Mas aqui vai uma dica. Normalmente para polarizar um circuito nós fazemos estes cálculos aproximados e depois podemos realizar um ajuste fino já com o circuito montado. Mas em alguns casos, principalmente em circuitos críticos, é importante realizar os cálculos com o máximo de precisão para garantir o perfeito funcionamento em situações adversas

Vamos chamar esta resistência refletida de Rer. Ela vai aparecer em paralelo com o resistor R4 e ai fica fácil cálcular a tensão Vb

Para HFE = 250, Rer = 250 . 22R = 5K5 ;

Para HFE = 650, Rer = 650 . 22R = 14K3 ;

Calculando Rp como sendo a associação em paralelo de R4 com estes valores de Rer , podemos calcular Vb pela divisão resistiva com R2 .

Para HFE = 250   →   Rp = 846 ohms; (dúvidas? reveja associação de resistores aqui)

Para HFE = 650   →   Rp = 934 ohms;

A fórmula que dá o valor de Vb é:

Vb = V . Rp / (Rp + R2);

Assim os valores de Vb são:

Para HFE = 250   →   Vb = 1,53V;

Para HFE = 650   →   Vb = 1,66V;

Como sabemos que Ve = Vb - 0,7V, e considerando que Ic é praticamente igual a Ie Podemos calcular Ic:

Ic = (Vb - 0,7) / R3    logo:

Para HFE = 250   →   Ic = 38 mA;

Para HFE = 250   →   Vb = 44 mA;

Com estes valores de Ic chegamos aos seguintes valores para Vc:

Para HFE = 250   →   Vc = 6,2V;

Para HFE = 650   →   Vc = 5,6V ;

Veja que neste último exemplo a dependência de Vc em relação a HFE é bem menor que nos circuitos anteriores. E de fato, escolhendo os valores adequados para R2, R3 e R4, podemos chegar a uma estabilidade muito maior do que a chegamos no exemplo. Este circuito de polarização de trasistores da figura 3 é um dos mais utilizados, justamente porque permite um ajuste preciso do ponto de funcionamento do transistor.





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