M031 - Polarizando Transistores - Exercícios

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Mais exemplos de Polarização de Transistores

1) No circuito da figura 1, sabemos que o H_FE do transistor é de 250. Sabendo que V = 10V, R1 = 100 ohms e R2 = 100K, calcule o valor aproximado de V_c.

Resposta:

Sabemos que a tensão V_be é de aproximadamente 0,7V (supondo que o transistor é de silício e comum). Assim, aplicando Kirchhoff e Ohm temos:

I_b = (V - 0,7V) / R₂    Logo: I_b = 93 uA (microamperes);

Então:

I_c = H_FE . I_b = 23,3 mA;

Assim:

V_c = V - I_c . R₁ = 10 - 0,0233A . 100 ohms = 10 - 2,33 = 7,67V;

Observe que neste exemplo da figura 1 utilizamos apenas a fonte V para polarizar o transistor. Nos exemplos do Módulo M30 nós utilizamos 2 fontes.

2) No circuito da figura 1, recalcule V_c, sabemos que o H_FE do transistor é de 650, mantendo V = 10V, R1 = 100 ohms e R2 = 100K.

Resposta:

De forma semelhante ao exemplo 1:

I_b = (V - 0,7V) / R₂    Logo: I_b = 93 uA (microamperes);

Então:

I_c = H_FE . I_b = 60,5 mA;

Assim:

V_c = V - I_c . R₁ = 3,95V;

No exemplo 2, dá para perceber que a tensão V_c no coletor é muito dependente do ganho H_FE do transistor. Isto é um problema porque os fabricantes não conseguem garantir o ganho do transistor e normalmente indicam um valor mínimo e máximo para o ganho H_FE.

Este circuito da figura 1 pode ser utilizado para polarizar o transistor quando a tensão V_c não é muito crítica ou quando o H_FE (também conhecido como beta do transistor) não varia muito.

3) No circuito da figura 2, calcule V_c, para dois valores de H_FE, 250 e 650, mantendo V = 10V, R1 = 100 ohms e R2 = 100K. Considere R3 = 22 ohms.

Resposta:

Vamos deduzir rapidamente a fórmula que permite calcular I_b para o circuito da figura 2:

I_b = (V - V_b) / R₂    mas: V_b = V_e + 0,7;

Considerando que I_b é bem menor que I_c podemos dizer que I_e = I_c, assim:

V_e = I_c . R3;

Fazendo as substituições temos:

I_b = (V - (H_FE . I_b . R3 + 0,7))/ R2;

Resolvendo a equação acima para a variável I_b temos:

I_b = (V - 0,7) / (R₂ + H_FE . R₃);

Aplicando a fórmula acima para H_FE = 250 e depois H_FE = 650, obteremos as seguintes tensões V_c

Para H_FE = 250   →   V_c = 7,79V;

Para H_FE = 650   →   V_c = 4,71V ;

No exemplo da figura 1, a variação de V_c para H_FE igual a 250 e 650 foi de 3,72V. Já no circuito da figura 2, para condição semelhante de polarização, a variação de V_c para os mesmos H_FE da figura 1, foi de 3,08V.

Podemos então concluir que acrescentar um resistor de pequeno valor ao circuito emissor do transistor reduz um pouco a dependência em relação a H_FE. Esta técnica é realmente utilizada para estabilizar circuitos que utilizam transistores com alta variação no H_FE.

Vejamos mais um exemplo:

4) No circuito da figura 3, calcule V_c, para dois valores de H_FE, 250 e 650, mantendo V = 10V, R1 = 100 ohms, R2 = 4K7, R3 = 22R (R equivave a ohms) e R4 = 1K.

Resposta:

No exemplo anterior nós vimos a fórmula que dá a tensão V_b:

V_b = I_b .H_FE .R3 + 0,7

Observe que os termos destacados em vermelho correspondem à multiplicação da resistência do circuito de emissor pelo ganho do transistor. Observe ainda que se fizessemos a corrente I_b circular por resistência de valor equivalente a H_FE .R3 obteríamos a mesma tensão V_b da fórmula anterior, bastando acrescentar a tensão intrínseca de 0,7V. Esta resistência equivalente dada por H_FE .R3 é conhecida como resistência de emissor refletida para base. Para facilitar os cálculos vamos considerar que V_b é bem maior que os 0,7V típicos de V_be. Assim podemos desprezar os 0,7V no cálculo de I_b e considerar apenas o valor calculado para a resistência refletida. Nos próximos Módulos vamos aprender como calcular com precisão a tensão V_b, levando em conta a tensão típica V_be do transistor. Mas aqui vai uma dica. Normalmente para polarizar um circuito nós fazemos estes cálculos aproximados e depois podemos realizar um ajuste fino já com o circuito montado. Mas em alguns casos, principalmente em circuitos críticos, é importante realizar os cálculos com o máximo de precisão para garantir o perfeito funcionamento em situações adversas

Vamos chamar esta resistência refletida de R_er. Ela vai aparecer em paralelo com o resistor R₄ e ai fica fácil cálcular a tensão V_b

Para H_FE = 250, R_er = 250 . 22R = 5K5 ;

Para H_FE = 650, R_er = 650 . 22R = 14K3 ;

Calculando R_p como sendo a associação em paralelo de R₄ com estes valores de R_er , podemos calcular V_b pela divisão resistiva com R₂ .

Para H_FE = 250   →   R_p = 846 ohms; (dúvidas? reveja associação de resistores aqui)

Para H_FE = 650   →   R_p = 934 ohms;

A fórmula que dá o valor de V_b é:

V_b = V . R_p / (R_p + R₂);

Assim os valores de V_b são:

Para H_FE = 250   →   V_b = 1,53V;

Para H_FE = 650   →   V_b = 1,66V;

Como sabemos que V_e = V_b - 0,7V, e considerando que I_c é praticamente igual a I_e Podemos calcular I_c:

I_c = (V_b - 0,7) / R₃    logo:

Para H_FE = 250   →   I_c = 38 mA;

Para H_FE = 250   →   V_b = 44 mA;

Com estes valores de I_c chegamos aos seguintes valores para V_c:

Para H_FE = 250   →   V_c = 6,2V;

Para H_FE = 650   →   V_c = 5,6V ;

Veja que neste último exemplo a dependência de V_c em relação a H_FE é bem menor que nos circuitos anteriores. E de fato, escolhendo os valores adequados para R2, R3 e R4, podemos chegar a uma estabilidade muito maior do que a chegamos no exemplo. Este circuito de polarização de trasistores da figura 3 é um dos mais utilizados, justamente porque permite um ajuste preciso do ponto de funcionamento do transistor.